文献类型：期刊文献

中文题名：Banach空间中远达和同时远达问题的适定性

英文题名：On Well Posedness of Farthest and Simultaneous Farthest Problems in Banach Spaces

作者：倪仁兴[1];李冲[2]

机构：[1]绍兴文理学院数学系;[2]东南大学应用数学系

年份：2000

卷号：43

期号：3

起止页码：421

中文期刊名：数学学报：中文版

收录：CSTPCD、、北大核心1996、Scopus、CSCD2011_2012、北大核心、CSCD

基金：国家自然科学基金!(19971013);江苏省自然科学基金

语种：中文

中文关键词：远达;同时远达问题;相对弱紧;适定性;巴拿赫空间

外文关键词：Farthest and simultaneous farthest problems; Relatively weakly compact; Well posedness

中文摘要：本文研究Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中远达和同时远达问题的适定性，在集合的Ｈａｕｓ－ ｄｏｒｆｆ距离下，对Ｘ中的闭凸子集Ｄ和相对弱紧的有界闭子集Ｋ，证明了下述结果： 若Ｄ关于Ｋ严格凸和有Ｋａｄｅｃ性质，则Ｄ中所有使远达问题 ｍａｘ｛ｘ，Ｋ｝是适定的 点ｘ全体在Ｄ中是Ｇδ型集．作为应用，得到了同时远达问题适定性的类似结果．

外文摘要：The well posedness of farthest and simultaneous farthest problems in Banach spaces X are investigated. Under the Hausdorff metric of subsets, for closed convex subset D and bounded closed, relatively weakly compact K in X, we proved that the set of all points in D such that the farthest problem ma-c{x, K} is well posed is a dense Ge subset in D provided that D is both strictly convex and Kadec with respect to K. As an application, we also obtain the corresponding results for the simultaneous farthest problems.