文献类型：期刊文献

中文题名：多元Stancu多项式的最优逼近阶及其特征刻画

英文题名：OPTIMAL APPROXIMATION ORDER AND ITS CHARACTERIZATION FOR MULTIVARIATE STANCU POLYNOMIALS

作者：曹飞龙[1];杨汝月[2]

机构：[1]绍兴文理学院数学系;[2]中国计量学院理学院

年份：2004

卷号：27

期号：2

起止页码：218

中文期刊名：应用数学学报

外文期刊名：Acta Mathematicae Applicatae Sinica

收录：CSTPCD、、北大核心2000、CSCD2011_2012、北大核心、CSCD

基金：教育部科学技术研究重点基金(03142);浙江省自然科学基金(102002)

语种：中文

中文关键词：单纯形;多元Stancu多项式;最优逼近阶;连续函数

外文关键词：Simplex;;stancu polynomials;;direct theorem;;inverse tneorem;;saturation

中文摘要：对于单纯形上的多元 Stancu 多项式M_n(f,x)(它是多元 Bernstein 多项式的广义形式),我们给出其对连续函数的最优逼近阶及其特征刻画,即我们将依据某一 K-泛函确定满足||M_nf-f||=O(n^(-1))的函数类。同时,得到了逼近的正定理和逆定理。

外文摘要：For the multivariate Stancu polynomials M_n(f, x), which are generalization of the Bernstein polynomials defined on the simplex, the optimal approximation order and its characterization of these polynomials approximating the continuous functions will be given. That is, we will find the class of functions for which ||M_nf-f||=O(n^(-1)) in term of the behavior of a certain K-functional. Moreover, we also give the direct and converse theorems of approximation.