文献类型：期刊文献

中文题名：插值多项式对函数|x|~α的逼近

英文题名：Approximation to function |x|~α by interpolation polynomials.

作者：何国龙[1];陈志祥[2];周颂平[3]

机构：[1]浙江大学数学系;[2]绍兴文理学院数学系;[3]浙江工程学院理学院

年份：2004

卷号：31

期号：1

起止页码：21

中文期刊名：浙江大学学报：理学版

收录：CSTPCD、、Scopus、CSCD2011_2012、CSCD

基金：国家自然科学基金资助项目(10141001);浙江省自然科学基金资助项目(100042).

语种：中文

中文关键词：Lagrange插值多项式;逼近度;Chebyshev结点;函数

外文关键词：Lagrange interpolation polynomial; approximation error; Chebyshev nodes

中文摘要：研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论.

外文摘要：The approximation to function |x|~α by interpolation polynomials by which the best approxiamtion order is achieved is considered, it is showed that: for n=2m, m∈N, α∈(0,1],F_n(α)<223^(1-α)n~α,where F_(2m)(α)=(max)-1≤x≤1||x|~α-R_(2m)(x)|,R_(2m)(x) is the Lagrange interplation polynomial to |x|~α based on the Chebyshev nodes: x_0=0,x_j= cos j-12π2m(j=1,2,…,2m), the corresponding result obtained by M. Revers is then extended.